2. Filtru trece-jos

Acasă » Curent alternativ » 08 - Filtre

Definiţia filtrului trece-jos

Filtrul trece-jos permite trecerea (impedanţă mică) semnalelor de frecvenţă joasă şi blochează trecerea (impedanţă mare) celor de frecvenţă înaltă.

Filtrul trece-jos inductiv

Există două tipuri de circuite capabile să îndeplinească aceste condiţii, şi multe versiuni din fiecare. Pentru început vom considera varianta inductivă.

În această configuraţie, impedanţa bobinei creşte odată cu creşterea frecvenţei, iar această impedanţă în serie cu rezistenţa de sarcină (bec, motor electric, ventilator, etc.) face ca semnalele de frecvenţă înaltă să nu ajungă la sarcină (blocarea/filtrarea lor).

Diagrama Bode

Grafic, comportamentul filtrului, atunci când este supus unei forme de undă multi-frecvenţă, arată astfel.

Filtrul trece-jos capacitiv

Să considerăm şi varianta capacitivă a aceluiaşi filtru.

Impedanţa condensatorului scade odată cu creşterea frecvenţei. Acestă impedanţă mică, conectată în paralel cu rezistenţa de sarcină, duce la scurt-circuitarea celei din urmă la semnalele de frecvenţă înaltă, iar mare parte din căderea de tensiune se va regăsi pe rezistorul serie R₁.

Diagrama Bode

Grafic, acest lucru arată precum în figura alăturată.

Comparaţie între filtrele trece-jos inductive şi capacitive

Filtrul trece-jos inductiv este cât se poate de simplu, constând doar dintr-un singur component, bobina. Versiunea capacitivă a aceluiaşi filtru nu este nici ea mai complicată, constând dintr-un rezistor şi un condensator. Totuşi, filtrele capacitive, chiar dacă sunt puţin mai complexe, sunt cele mai des întâlnite configuraţii, deoarece condensatoarele sunt în general elemente reactive mai „pure” decât bobinele, prin urmare, comportamentul acestora este mult mai previzibil. Prin pur se înţelege faptul că rezistenţa condensatoarelor este mult mai mică decât cea a bobinelor, fiind astfel aproape 100% reactive. Bobinele, pe de altă parte, prezintă efecte disipative importante (rezistive), atât în lungimea firelor utilizate cât şi prin pierderile magnetice din miezul magnetic. Condensatoarele sunt mult mai puţin supuse efectelor de „cuplaj” cu alte componente şi sunt mult mai ieftine decât bobinele.

Totuşi, filtrul trece-jos inductiv este adeseori preferat în cazul redresării tensiunii de curent alternativ în curent continuu pentru eliminarea vârfurilor create în această situaţie, rezultând o componentă continuă pură. Principalul motiv al alegerii constă în necesitatea unei rezistenţe mici a filtrului pentru ieşirea unei astfel de surse de alimentare. Un filtru capacitiv necesită introducerea unei rezistenţe suplimentare în serie cu sursa, pe când unul inductiv nu. Dacă în circuitul de curent continuu considerat, adăugarea unei rezistenţe suplimentare nu este de dorit, atunci filtrul trece-jos inductiv este cea mai bună alegere pentru filtrarea formei de undă. Pe de altă parte, dacă priorităţile principale sunt un volum şi o greutate scăzută, atunci filtrul capacitiv este cea mai bună alegere.

Frecvenţa de tăiere

Toate filtrele trece-jos au o anumită proprietate, şi anume, frecvenţa de tăiere, şi reprezintă frecvenţa peste care tensiunea de ieşire a circuitului scade sub 70,7% din valoarea tensiunii de intrare. Această valoare de 70,7% nu este arbitrară, chiar dacă pare aşa la prima vedere.

Într-un circuit simplu trece-jos capacitiv sau inductiv, frecvenţa de tăiere reprezintă frecvenţa la care reactanţă capacitivă este egală cu rezistenţă (ambele valori fiind exprimate în ohmi). Într-un circuit trece-jos capacitiv simplu (un rezistor şi un condensator), frecvenţa de tăiere este dată de următoarea formulă:

Realizând calculele, ajungem la valoarea frecvenţei de tăiere, 45,473 Hz. Întrucât formula de mai sus nu ia în considerare şi rezistenţa de sarcină din circuit, refacem graficul de mai sus, eliminând sarcina din circuit.

Este important de ţinut minte că răspunsul filtrului depinde de valorile componentelor acestuia precum şi de impedanţa sarcinii. Dacă ecuaţia frecvenţei de tăiere nu ia în considerare şi această impedanţă, sarcina nu este luată în considerare, iar valorile reale ale frecvenţei de tăiere vor fi diferite de valoarea calculată.

Utilizarea filtrelor pentru eliminarea zgomotului

O aplicaţie frecventă a filtrului trece-jos capacitiv este în cadrul circuitelor ce prezintă componente sau secţiuni susceptibile zgomotului electric. Un exemplu este suprapunerea zgomotului de curent alternativ peste liniile electrice de curent continuu folosite pentru alimentarea circuitelor sensibile prin capacitatea şi inductanţa mutuală parazită (C_p şi M_p.

Aparatul de măsură din stânga măsoară o tensiune de alimentare în curent continuu „curată”. După realizarea cuplajului cu circuitul de curent alternativ, prin inductanţa mutuală şi capacitatea parazită, tensiunea măsurată la bornele sarcinii prezintă un amestec de curent continuu şi curent alternativ, componenta alternativă fiind cea nedorită. În mod normal ne-am aştepta ca E_sarcină să fie identică cu E_sursă datorită faptului că nu există întreruperi ale conductorilor de la sursă la sarcină, iar cele două seturi de câte două puncte ar trebui să fie comune din punct de vedere electric. Totuşi, amplitudinea zgomotului poate varia în diferite puncte ale sistemului de curent continuu.

Condensatorul de decuplare

Scopul nostru este de a preveni astfel de zgomote în circuitul de curent continuu, iar pentru aceasta este suficientă conectarea unui filtru trece-jos la ieşirea circuitului, înainte de sarcină, pentru blocarea oricăror semnale de cuplaj nedorite. Sub forma cea mai simplă, acest filtru nu este nimic mai mult decât un condensator conectat direct la bornele sarcinii, acesta prezentând o impedanţă foarte mică faţă de orice zgomot de curent alternativ. Un astfel de condensator poartă numele de condensator de decuplare.

Capacitatea unui condensator de decuplare este în mod normal în jurul valorii de 0,1 µF, sau peste, fiind capacitatea minimă necesară pentru producerea unei impedanţe suficient de mari pentru scurt-circuitarea oricărui zgomot.