Acasă » Curent alternativ » 02 - Numere complexe
- Un număr scalar este un tip de obiect matematic uni-dimensional folosit pentru măsurarea temperaturii, distanţei, greutăţii, etc.
- Un număr complex este un tip de obiect matematic bi-dimensional (două dimensiuni) folosit pentru a reprezenta valoarea cât şi direcţia
- Un vector, este reprezentarea grafică a unui număr complex, posedând direcţie şi sens. Câteodată, în aplicaţiile electrice, mai este folosit şi termenul de fazor, acolo unde unghiul vectorului reprezintă diferenţa de fază între formele de undă
[block:adsense_managed=1]
Scop
Dacă dorim de exemplu să descriem distanţa dintre două oraşe, putem folosi o singură cifră, în kilometri, sau orice altă unitate de măsură pentru distanţa liniară. Totuşi, dacă vrem să descriem şi modul de deplasare dintr-un oraş în altul, avem nevoie de mai multă informaţie pe lângă distanţă propriu-zisă dintre oraşe; trebuie să indicăm şi direcţia de mers în acest caz.
Mărimi scalare
Tipul de informaţie ce exprimă o singură dimensiune, precum distanţa liniară, poartă denumirea de scalar în matematică. Numerele scalare sunt cele folosite pentru desemnarea valori tensiunii unei bateri, de exemplu, a rezistenţei sau a curentului, dacă vorbim de curent continuu.
Totuşi, atunci când începem să analizăm circuitele electrice în curent alternativ, descoperim că valorile tensiunii, curentului şi chiar a rezistenţei (denumită impedanţă în curent alternativ) nu sunt cantităţi uni-dimensionale precum în cazul circuitelor de curent continuu, ci, aceste cantităţi, fiind dinamice (alternează în direcţie şi amplitudine), posedă alte dimensiuni ce trebuiesc luate în considerare. Frecvenţa şi diferenţa de fază sunt două dintre aceste dimensiuni adiţionale.
Mărimi complexe
Pentru a putea analiza cu succes circuitele de curent alternativ, trebuie să abandonăm numerele scalare şi să luăm în considerare cele complexe, capabile să reprezinte atât amplitudine cât şi faza unei unde în acelaşi timp.
Numerele complexe sunt mai uşor de înţeles dacă sunt trecute pe un grafic. Dacă desenăm o linie cu o anumită lungime (amplitudine) şi unghi (direcţie), obţinem o reprezentare grafică a unui număr complex, reprezentare cunoscută în fizica sub numele de vector.
Sistemul de referinţă al vectorilor
Precum în cazul distanţelor şi direcţiilor de pe o hartă, trebuie să avem un sistem de referinţă pentru ca toate aceste valori să aibă un sens. În acest caz, dreapta înseamnă 0o, iar unghiurile sunt măsurate în direcţie pozitivă în sensul invers acelor de ceasornic.