1. Circuite capacitive

Acasă » Curent alternativ » 04 - Reactanţa şi impedanţa capacitivă

Scop

Comportamentul condensatoarelor este diferit faţă de cel al rezistorilor. Pe când rezistorii opun o rezistenţă direct proporţională cu căderea de tensiune în faţă curgerii curentului, condensatoarele se opun variaţiei de tensiune absorbind (încărcare) sau eliberând (descărcare) curent în circuit. Curgerea curentului „prin” condensator este direct proporţională cu rata de variaţie a tensiunii la bornele acestuia. Această opoziţie în calea variaţiei tensiunii este o altă formă de reactanţă, opusă însă reactanţei bobinei.

Relaţia curent-tensiune a condensatorului

Matematic, relaţia dintre curentul condensatorului şi rata de variaţie a tensiunii la bornele acestuia, se exprimă astfel:

Expresia de / dt exprimă rata de variaţie a tensiunii instantanee (e) în raport cu timpul, calculată în volţi per secundă. Capacitatea (C) este în Farazi, iar curentul instantaneu (i) în Amperi. O exprimare echivalentă este şi dv / dt, folosind „v” în loc de „e” pentru exprimarea tensiunii; cele două notaţii sunt însă echivalente.

Circuit pur capacitiv

Să analizăm un circuit simplu pur capacitiv. Tensiunea este defazată în urma curentului cu 90^o.

Graficul formelor de undă

Graficul celor două forme de undă sunt cele din figura alăturată.

Reţineţi, curentul printr-un condensator este rezultatul variaţiei tensiunii la bornele acestuia. Prin urmare, curentul instantaneu este zero atunci când tensiunea instantanee este la valoarea sa maximă, pozitivă sau negativă, reprezentând variaţie zero sau pantă zero; curentul instantaneu are valoarea maximă atunci când tensiunea instantanee are variaţia maximă, adică zona în care variaţia este maximă (intersecţia cu axa orizontală a timpului). Rezultă o undă a tensiunii defazată cu -90^o faţă de curent. Dacă ne uităm pe grafic, curentul pare să aibă un „avantaj” faţă de tensiune; curentul este defazat înaintea tensiunii, sau echivalent, tensiunea este defazată în urma curentului.

Calcularea puterii

Forma de undă pentru putere este asemănătoare celei existente în cazul circuitului pur inductiv.

Defazajul de 90^o dintre curent şi tensiune duce la o formă a undei de putere ce alternează în mod egal între pozitiv şi negativ. Acest lucru înseamnă că nu există pierdere de putere (nu se disipă putere) pe condensator ca urmare a variaţiei tensiunii; acesta doar absoarbe putere şi apoi o eliberează din şi înspre circuit, în mod alternativ.

Reactanţa capacitivă

Opoziţia condensatorului la variaţia tensiunii se traduce printr-o opoziţie faţă de tensiunea alternativă în general, care prin definiţie îşi modifică tot timpul amplitudinea instantanee şi direcţia. Oricare ar fi amplitudinea tensiunii alternative pentru o anumită frecvenţă, un condensator va „conduce” o anumită valoare a curentului alternativ. La fel ca în cazul rezistorilor, unde curentul este o funcţie de tensiune la bornele acestuia şi rezistenţa sa, curentul alternativ printr-un condensator este o funcţie de tensiune la bornele sale şi reactanţa oferită de acesta. Ca şi în cazul bobinelor, reactanţa este exprimată în ohmi, iar simbolul este X (sau mai exact, X_C - reactanţa capacitivă).

Din moment ce condensatoarele „conduc” curent în proporţie directă cu variaţia tensiunii, acestea vor conduce mai mult curent cu cât variaţia tensiunii este mai mare (durata de încărcare şi descărcare la valorile de vârf este mai mică), şi mai puţin cu cât variaţia tensiunii este mai mică. Acest lucru înseamnă că reactanţa condensatoarelor este invers proporţională cu frecvenţă curentului alternativ. Formula de calcul a reactanţei capacitive este următoarea:

unde,
ω = 2πf, şi reprezintă viteza unghiulară

Reactanţa unui condensator de 100 µF, la diferite frecvenţe, este prezentată în tabelul alăturat.

De observat că relaţia dintre reactanţa capacitivă şi frecvenţă este exact opusă faţă de cea a reactanţei inductive. Reactanţa capacitivă scade odată cu creşterea frecvenţei curentului alternativ, şi invers. Bobinele se opun variaţiei curentului prin producerea unor căderi de tensiune mai mari; condensatoarele se opun variaţiei tensiunii prin trecerea unor curenţi mai mari prin aceştia.

Legea lui Ohm

Curentul alternativ într-un circuit pur capacitiv este egal cu raportul dintre tensiune şi reactanţa capacitivă. Să luăm ca şi exemplu circuitul alăturat.

Calculul curentului total din circuit arată astfel:

Totuşi, trebuie să ne reamintim faptul că tensiunea şi curentul nu sunt în fază în acest caz, curentul fiind defazat cu +90^o faţă de tensiune. Dacă reprezentăm unghiul de fază al tensiunii şi al curentului sub formă matematică, putem calcula unghiul de fază al opoziţiei reactive a condensatorului faţă de curent:

Diagrama fazorială

Diagrama fazorială pentru un condensator, reprezentând diferenţa de fază dintre tensiune şi curent, este prezentată în figura alăturată.