Acasă » Curent alternativ » 04 - Reactanţa şi impedanţa capacitivă
- Circuite capacitive
- Circuite rezistiv-capacitive serie
- Circuite rezistiv-capacitive paralel
- Impedanţa (Z) este cantitatea totală a opoziţiei faţă de curentul electric şi este suma complexă (vector) dintre rezistenţă (reală) şi reactanţa (imaginară)
- În circuitele serie, impedanţele (Z) se comportă precum rezistenţele (R) serie: acestea se adună pentru a forma impedanţa totală. Atenţie, efectuaţi toate calculele sub formă complexă, nu scalară!
ZTotal = Z1 + Z2 + . . . Zn - Ţineţi minte că impedanţele se însumează tot timpul atunci când sunt conectate în serie, indiferent de tipul componentelor, rezistive, inductive sau capacitive; din punct de vedere matematic, toate sunt echivalente
- O impedanţă pur rezistivă va avea tot timpul un unghi de fază de exact 0o (ZR = R Ω ∠ 0o)
- O impedanţă pur capacitivă va avea tot timpul un unghi de fază de exact -90o (ZC = XC Ω ∠ -90o)
- Legea lui Ohm pentru circuitele de curent alternativ: E = IZ ; I = E / Z ; Z = E / I
- Atunci când rezistorii şi condensatoarele sunt conectate împreună în circuite, impedanţa totală a circuitului va avea un unghi între 0o şi -90o
- Circuitele serie de curent alternativ prezintă aceleaşi proprietăţi fundamentale ca şi în cazul circuitelor de curent continuu: curentul este acelaşi prin tot circuitul (prin toate componentele), căderile de tensiune se însumează, iar suma lor este tensiunea totală iar impedanţele se adună rezultând impedanţa totală
[block:adsense_managed=1]
Circuit rezistiv-capacitiv serie
Până acum am văzut doar ce se întâmplă într-un circuit pur rezistiv, respectiv pur capacitiv. Acum vom analiza cele două componente conectate împreună într-un circuit serie.
Rezistorul va produce o rezistenţă de 5 Ω în circuit faţă de curentul alternativ, indiferent de valoarea frecvenţei, iar condensatorul va produce o reactanţă de 26,5258 Ω faţă de curentul alternativ la o frecvenţă de 60 Hz. Deoarece rezistenţa rezistorului este un număr real (5 Ω ∠ sau 5 + j0 ∠ Ω), iar reactanţa condensatorului este un număr imaginar (26,5258 Ω ∠-90o sau 0 - j26.5258 Ω), efectul celor două componente luate împreună (combinate) va fi o opoziţie faţă de curent egală cu suma complexă a celor două numere. Termenul folosit pentru desemnarea acestei opoziţii faţă de curent se numeşte impedanţă, simbolizată prin Z şi exprimată în Ohm, la fel ca rezistenţă şi reactanţa.
Impedanţa totală
În circuitul de sus, impedanţa totală a circuitului este:
Relaţia impedanţă-curent-tensiune
Relaţia dintre impedanţă, curent şi tensiune este similară rezistenţei din legea lui Ohm.
De fapt, această expresie este o formă a legii lui Ohm mult mai cuprinzătoarea (mai generală) decât cea considerată în curent continuu (E = IR), la fel precum impedanţa este o expresie mult mai cuprinzătoare a opoziţiei faţă de deplasarea electronilor decât rezistenţa. Orice rezistenţă şi orice reactanţă, separate sau în combinaţii serie/paralel, pot fi şi trebuie exprimate ca şi o singură impedanţă într-un circuit de curent alternativ.
Curentul total
Pentru a calcula curentul din circuitul de mai sus, trebuie să luăm prima data o referinţă a unghiului de fază pentru sursa de tensiune; în mod normal, aceasta se consideră zero:
Defazajul
Ca şi în cazul circuitului pur capacitiv, curentul este defazat înaintea tensiunii (sursei), cu toate că de data aceasta diferenţa este de 79.325o, nu 90o.
Analiza circuitului
Să folosim din nou metoda tabelului pentru analiza circuitului de mai sus.
Valorile iniţiale
| Mărime | R | C | Total | Unitate |
|---|---|---|---|---|
| E | 10 + j0 10 ∠00 |
V | ||
| I | 68,62m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
A | ||
| Z | 5 + j0 5 ∠00 |
0 - j26,52 26,52 ∠-900 |
5 - j26,52 26,99 ∠-79,320 |
Ω |
Primul pas este introducerea tuturor cantităţilor cunoscute în tabel.
Curentul total
| Mărime | R | C | Total | Unitate |
|---|---|---|---|---|
| E | 10 + j0 10 ∠00 |
V | ||
| I | 68,62m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
68,62m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
68,62m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
A |
| Z | 5 + j0 5 ∠00 |
0 - j26,52 26,52 ∠-900 |
5 - j26,52 26,99 ∠-79,320 |
Ω |
Într-un circuit serie, curentul total este acelaşi prin toate componentele circuitului; prin urmare, valorile curentului din coloana „Total” pot fi trecute şi în celelalte două coloane, a rezistorului şi a condensatorului.
Căderile de tensiune pe rezistor şi condensator
| Mărime | R | C | Total | Unitate |
|---|---|---|---|---|
| E | 343,11m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
68,62m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
10 + j0 10 ∠00 |
V |
| I | 68,62m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
68,62m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
68,62m + j364,06m 370,5m ∠79,320 |
A |
| Z | 5 + j0 5 ∠00 |
0 - j26,52 26,52 ∠-900 |
5 - j26,52 26,99 ∠-79,320 |
Ω |
Continuând analiza, putem aplica legea lui Ohm (E = IR) vertical, pentru determinarea căderilor de tensiune pe rezistor şi condensator.
Observaţi faptul că tensiunea şi curentul prin rezistor au acelaşi unghi de fază, ceea ce înseamnă că E şi I sunt în fază în cazul rezistorului. Tensiunea la bornele condensatorului are un unghi de fază de -10.675o, cu exact 90o mai puţin decât unghiul de fază al curentului din circuit. Acest lucru ne spune că tensiunea şi curentul condensatorului sunt defazate cu exact 900 între ele (în cazul condensatorului!).
Indicaţia instrumentelor de măsură
Din nou, trebuie să insistăm pe faptul că valorile calculate ce corespund cu măsurătorile reale luate de aparatele de măsură, sunt cele sub formă polară, nu rectangulară! De exemplu, dacă am construi fizic acest circuit rezistiv-capacitiv (R-C) şi am măsura tensiunea la bornele rezistorului, voltmetrul ar indica 1,8523 V, nu 343,11 mV (termenul real rectangular) şi nici 1,8203 V (termenul imaginar rectangular). Instrumentele reale de măsură, conectate la circuite reale indică lungimea vectorului (amplitudinea). Notaţia rectangulară, deşi este mai uşor de folosit pentru operaţiile aritmetice de adunare şi scădere, este o formă de notaţia mai abstractă decât forma polară pentru măsurătorile reale. Dacă ar fi să folosim doar o singură notaţie, cea mai bună alegere ar fi cea polară, pentru că este singura ce are legătură directă cu măsurătorile reale.
Diagrama impedanţei
Impedanţa (Z) unui circuit serie R-L poate fi calculată cunoscând rezistenţă (R) şi reactanţa inductivă (XL). Din moment ce E = IR, E = IXL şi E = IZ, rezistenţa, reactanţa şi impedanţa sunt proporţionale cu tensiunea. Prin urmare, diagrama fazorială a tensiunii poate fi înlocuită cu o diagramă similară a impedanţei.
Problemă
Găsiţi impedanţă unui circuit serie format dintr-un rezistor de 40 Ω şi un condensator de 88.42 mF la frecvenţa de 60 Hz.
Răspuns: Z = 40 - j30 = 50∠36.87o.