4. Circuite rezistiv-inductive paralel în curent alternativ

Acasă » Curent alternativ » 03 - Reactanţa şi impedanţa inductivă

Circuite rezistive
Circuite inductive. Reactanţa
Circuite rezistiv-inductive serie. Impedanţa
Circuite rezistiv-inductive paralel în curent alternativ

În analiza circuitelor, impedanţele paralel (Z) se comportă precum rezistorii (R) paralel: impedanţa totală este mai mică decât impedanţă fiecărei ramuri luată individual, folosind formula echivalentă. Atenţie, realizaţi toate calculele sub formă complexă, nu scalară!
Z_Total = 1 / (1 / Z₁ + 1 / Z₂ + . . . 1 / Z_n)
Legea lui Ohm pentru circuitele de curent alternativ: E = IZ ; I = E / Z ; Z = E / I
Când rezistorii şi bobinele sunt conectate în paralel, impedanţa totală va avea un unghi de fază între 0^o şi +90^o. Curentul din circuit va avea un unghi de fază între ^o şi -90^o
Circuitele paralel în curent alternativ prezintă aceleaşi proprietăţi ca şi circuitele în curent continuu: căderile de tensiune sunt aceleaşi pe toate componentele circuitului, curenţii de ramură se însumează şi dau naştere curentului total, iar impedanţele totală este mai mică decât impedanţa fiecărei ramuri luate în parte

[block:adsense_managed=1]

Circuit rezistiv-inductiv paralel

circuit rezistiv-inductiv paralel în curent alternativ

Să luăm în considerare aceleaşi componente din circuitul serie, dar să le conectăm de data aceasta în paralel.

Rezolvarea circuitului

Valorile iniţiale

Mărime	R	L	Total	Unitate
E			10 + j0 10 ∠0⁰	V
I				A
Z	5 + j0 5 ∠0⁰	0 + j3,76 3,76 ∠90⁰		Ω

Deoarece sursa de tensiune are aceeaşi frecvenţă ca şi în cazul circuitului serie, iar rezistorul şi bobina au aceleaşi valori ale rezistenţei şi inductanţei, acestea trebuie sa aibă aceleaşi valori ale impedanţei. Prin urmare, începem completarea tabelului cu aceleaşi valori iniţiale.

Căderile de tensiune pe rezistor şi bobină

Mărime	R	L	Total	Unitate
E	10 + j0 10 ∠0⁰	10 + j0 10 ∠0⁰	10 + j0 10 ∠0⁰	V
I				A
Z	5 + j0 5 ∠0⁰	0 + j3,76 3,76 ∠90⁰		Ω

Singura diferenţă faţă de cazul precedent, este că de data aceasta vom aplica regulile circuitelor paralele, şi nu cele ale circuitelor serie. Metoda de lucru este practic aceeaşi ca şi în cazul circuitelor de curent continuu. Cunoaştem faptul că tensiunea este aceeaşi pe toate componentele într-un circuit paralel, aşa că putem completa toate coloanele cu aceeaşi valoare a tensiunii.

Curentul prin rezistor şi bobină

Mărime	R	L	Total	Unitate
E	10 + j0 10 ∠0⁰	10 + j0 10 ∠0⁰	10 + j0 10 ∠0⁰	V
I	2 + j0 2 ∠0⁰	0 - j2,65 2,65 ∠-90⁰		A
Z	5 + j0 5 ∠0⁰	0 + j3,76 3,76 ∠90⁰		Ω

Acum putem aplica legea lui Ohm (I = E / Z) vertical pentru cele două coloane, calculând curentul prin rezistor şi curentul prin bobină.

Curentul total

Mărime	R	L	Total	Unitate
E	10 + j0 10 ∠0⁰	10 + j0 10 ∠0⁰	10 + j0 10 ∠0⁰	V
I	2 + j0 2 ∠0⁰	0 + j2,65 -90 ∠0⁰	2 - j2,65 3,32 ∠-52,98⁰	A
Z	5 + j0 5 ∠0⁰	0 + j3,76 3,76 ∠90⁰		Ω

La fel ca în cazul circuitelor de curent continuu, curenţii de ramură în circuitele de curent alternativ se însumează pentru a forma curentul total (legea lui Kirchhoff pentru curent este valabilă şi în acest caz).

Impedanţa totală

Mărime	R	L	Total	Unitate
E	10 + j0 10 ∠0⁰	10 + j0 10 ∠0⁰	10 + j0 10 ∠0⁰	V
I	2 + j0 2 ∠0⁰	0 + j2,65 -90 ∠0⁰	2 - j2,65 3,32 ∠-52,98⁰	A
Z	5 + j0 5 ∠0⁰	0 + j3,76 3,76 ∠90⁰	1,81 + j2,4 3,01 ∠52,98⁰	Ω

Impedanţa totală poate fi calculată folosind legea lui Ohm (Z = E / I) vertical pe coloana „Total”.

Impedanţa paralel

Impedanţa totală poate fi calculată, de asemenea, folosind o formulă echivalentă celei folosite pentru calcularea rezistenţei totale paralele:

Indiferent ce metodă folosim, rezultatul este acelaşi.