3. Circuite RLC paralel

Acasă » Curent alternativ » 05 - Reactanţa şi impedanţa RLC

Rezistenţa (R), reactanţa ( X) şi impedanţa (Z) - recapitulare
Circuite RLC serie
Circuite RLC paralel
Circuite RLC serie-paralel
Susceptanţa şi admitanţa

Analiza circuitelor paralel în curent alternativ este similară analizei circuitelor paralel din curent continuu. Singura diferenţă majoră constă în faptul că toate valorile şi calculele se realizează sub formă complexă, nu scalară

[block:adsense_managed=1]

Circuit RLC paralel

circuit electric RLC paralel

Putem folosi aceleaşi componente de la circuitul serie, dar conectate în paralel de această dată.

Valorile impedanţelor individuale

circuit electric RLC paralel - impedanţele componentelor

Faptul că aceste componente sunt conectate în paralel şi nu în serie, nu are absolut niciun efect asupra impedanţelor individuale. Atâta timp cât frecvenţa sursei de tensiune este aceeaşi, reactanţele inductive şi capacitive nu se vor modifica deloc.

Rezolvarea circuitului

Valorile iniţiale

Mărime	R	L	C	Total	Unitate
E				120 + j0 120 ∠0⁰	V
I					A
Z	250 + j0 250 ∠0⁰	0 + j245,04 245,04 ∠90⁰	0 - j1,76k 1,76k ∠-90⁰		Ω

După ce am exprimat valorile tuturor componentelor ca şi impedanţe (Z), putem începe analiza circuitului prin completarea tabelului, folosind regulile circuitelor serie de data aceasta.

Căderea de tensiune pe fiecare dintre componente

Mărime	R	L	C	Total	Unitate
E	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	V
I					A
Z	250 + j0 250 ∠0⁰	0 + j245,04 245,04 ∠90⁰	0 - j1,76k 1,76k ∠-90⁰		Ω

Ştiind că într-un circuit paralel, căderea de tensiune este aceeaşi pe toate componentele, putem trece valoarea tensiunii totale în fiecare coloană.

Curentul prin fiecare dintre componente

Mărime	R	L	C	Total	Unitate
E	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	V
I	480m + j0 480m ∠0⁰	0 - j489,71m 489,71m ∠-90⁰	0 + j67,85m 67,85m ∠90⁰		A
Z	250 + j0 250 ∠0⁰	0 + j245,04 245,04 ∠90⁰	0 - j1,76k 1,76k ∠-90⁰		Ω

Acum putem aplica legea lui Ohm (I = E / Z) vertical, pe fiecare coloană, pentru determinarea curentului prin fiecare component.

Curentul şi impedanţa totală

Există două strategii pentru calcularea curentului şi a impedanţei totale. Prima presupune calcularea impedanţei totale din impedanţele individuale conectate în paralel folosind formula echivalentă

, iar curentul total ca raport dintre tensiunea sursei de alimentare şi impedanţa totală (I = E / Z). Totuşi, rezolvarea ecuaţiei presupune un calcul dificil cu numere complexe.

Mărime	R	L	C	Total	Unitate
E	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	120 + j0 120 ∠0⁰	V
I	480m + j0 480m ∠0⁰	0 - j489,71m 489,71m ∠-90⁰	0 + j67,85m 67,85m ∠90⁰	480m - j421,85m 639,03m ∠-41,31⁰	A
Z	250 + j0 250 ∠0⁰	0 + j245,04 245,04 ∠90⁰	0 - j1,76k 1,76k ∠-90⁰	141,05 + j123,96m 187,79m ∠41,31⁰	Ω

A doua metodă de calcul presupune aflarea curentului total ca sumă a curenţilor de ramură, iar apoi, folosind legea lui Ohm, putem determina impedanţa totală ca raport dintre tensiunea sursei de alimentare şi curentul total (Z =E / I). Rezultatul final trebuie să fie acelaşi în ambele cazuri.