Acasă » Curent alternativ » 07 - Semnale cu frecvenţe multiple
- Formele de undă simetrice faţă de axa lor orizontală nu conţin armonici pare
- Componenta de curent continuu prezentă în semnal nu are niciun fel de impact asupra conţinutului armonic al formei de undă în cauză
[block:adsense_managed=1]
Scop
Analiza Fourier computerizată, în special sub forma algoritmului FFT (Transformata Fourier Rapidă), este un instrument excelent pentru înţelegerea formelor de undă şi a componentelor spectrale ale acestora.
Semnal sinusoidal
Forma de undă
Pentru început, luăm o formă de undă sinusoidală (aproape perfectă) la frecvenţa de 523,25 Hz, semnal produs cu ajutorul unei claviaturi electronice. Graficul formei de undă din figura este luat de pe afişajul unui osciloscop şi prezintă amplitudinea tensiunii (axa verticală) cu timpul (axa orizontală).
Dacă observăm cu atenţie unda sinusoidală, putem vedea că există anumite imperfecţiuni ale formei acestea. Din păcate, acesta este rezultatul echipamentului folosit pentru analiza undei. Astfel de caracteristici datorate echipamentelor de testare sunt cunoscute sub denumirea tehnică de artefacte: fenomene a cărei existenţă se datorează aparatelor de măsură folosite pentru derularea experimentului.
Analiza spectrală
Dacă urmărim această tensiune alternativă pe un analizor spectral, rezultatul este puţin diferit, dar semnalul analizat este exact acelaşi:
După cum se poate vedea, orizontala este marcată şi reprezintă „Frecvenţa”, adică domeniul măsurătorii. Vârful curbei reprezintă frecvenţa dominantă, considerată mai sus (523,25 Hz), iar înălţimea acestuia este amplitudinea semnalului pentru această frecvenţă.
Semnal ne-sinusoidal
Forma de undă
Dacă vom combina mai multe note muzicale pe aceeaşi claviatură electronică şi măsurăm rezultatul, din nou cu un osciloscop, putem vedea foarte uşor faptul că semnalul creşte în complexitate. Semnalul final este de fapt o combinaţie de semnale sinusoidale de frecvenţe şi amplitudini diferite.
Analiza spectrală
Analiza spectrală este mult mai uşor de prezentat, întrucât fiecărei note (sinusoidale) îi corespunde pe grafic un vârf, în funcţie de frecvenţa sa.
Să luăm în continuare alte forme de undă muzicale, şi să le analizăm grafic:
Forma de undă
Analiza spectrală
Primul vârf îl reprezintă fundamentala, iar celelalte vârfuri (2-6) sunt armonicele formei de undă ne-sinusoidale considerate mai sus.
Un alt exemplu:
Forma de undă
Analiza spectrală
Semnal dreptunghiular
Forma de undă
Analiza spectrală
Conform analizei spectrale, această formă de undă nu conţine armonici pare, doar impare. Cu toate că afişajul osciloscopului nu permite vizualizarea frecvenţelor peste armonica a 6-a, armonicile impare continuă la infinit, cu o amplitudine din ce în ce mai mică.
Semnal triunghiular
Forma de undă
Analiza spectrală
În acest caz, nu există practic armonici pare: singurele armonici sunt cele impare. Deşi putem vedea vârfuri mici pentru armonicele 2, 4 şi 6, acestea se datorează imperfecţiunilor formei de undă triunghiulare. O formă de undă triunghiulară perfectă, nu produce armonici pare, la fel ca în cazul formei de undă dreptunghiulare. Este evident însă că spectrul celor două nu este identic: amplitudinile armonicelor respective nu sunt identice.
Semnal dinte de fierăstrău
Forma de undă
Analiza spectrală
Diferenţa dintre armonicile pare şi impare
Distincţia dintre o formă de undă ce conţine armonici pare şi o formă de undă ce nu conţine aceste armonici se poate observa grafic, înaintea realizării analizei spectrale. Diferenţa constă în simetria faţă de axa orizontală a undei.
O formă de undă simetrică faţă de axa orizontală nu va prezenta armonici pare.
Formele de undă de mai sus, fiind toate simetrice faţă de orizontală, conţin doar armonici impare (forma de undă pur sinusoidală conţine doar armonica de gradul întâi, fundamentala).
Formele de undă ce sunt asimetrice faţă de orizontală, conţin şi armonici pare.
Trebuie înţeles faptul că simetria se referă exclusiv la axa orizontală a undei, şi nu neapărat la axa orizontală a timpului.
Componenta de curent continuu
Să luăm de exemplu aceleaşi forme de undă, dar însumate cu o componentă de curent continuu, astfel încât graficul lor este deplasat în sus, sau în jos, faţă de axa timpului (în cazul precedent, componenta de curent continuu era zero, astfel încât cele două axe orizontale coincideau). Analiza armonică a acestor forme de undă nu va fi diferită faţă de cele de mai sus, singura diferenţă fiind componenta de curent continuu, care însă nu afectează în niciun fel conţinutul armonicilor (frecvenţa ei este zero).
Acelaşi lucru este valabil şi pentru formele de undă nesimetrice faţă de orizontală, conţinutul armonic al acestor forme de undă nu va fi afectat de introducerea componentei de curent continuu.