2. Exemplu de funcţionare

Acasă » Curent alternativ » 09 - Transformatorul

Coeficientul de cuplaj magnetic (k)

Putem explica funcţionarea unui transformator simplu prin intermediul unui circuit electric. Vom considera coeficientul de cuplaj magnetic (k) ca având o valoare foarte aproape de perfecţie, şi anume, 0,999. Acest coeficient descrie cât de strâns cuplate sunt cele două bobine (înfăşurări) una faţă de cealaltă. Cu cât acest coeficient este mai mare (ideal, 1), cu atât cuplajul magnetic dintre cele două înfăşurări, şi prin urmare, şi eficienţa transferului de energie este mai mare.

Ambele inductanţe ale înfăşurărilor fiind egale (100 H), tensiunile şi curenţii pentru cele două înfăşurări sunt aproximativ egale (10 V, respectiv 10 mA). Diferenţa dintre curentul primar şi cel secundar este defazajul de 90⁰ dintre ele, datorat curentului de magnetizare al miezului. Valoarea acestui curent de magnetizare este foarte mică în acest caz, faţă de curentul din primar, astfel că cei doi curenţi sunt aproximativi egali. Această eficienţă mare este tipică transformatoarelor în general. Orice eficienţă de sub 95% este considerată mult prea mică în proiectarea transformatoarelor.

Dacă reducem rezistenţa sarcini (de la 1 kΩ la 200 Ω), pentru a creşte valoarea curentului în secundar, pentru aceeaşi valoare a tensiunii, observăm că şi curentul din înfăşurarea primară creşte. Chiar dacă sursa de tensiune alternativă nu este conectată direct la sarcină, ci este cuplată electromagnetic, valoarea curentului ce parcurge sarcina este aproximativ aceeaşi cu valoarea curentului dacă sarcina ar fi conectată direct la sursă. În acest caz, valoarea curenţilor din înfăşurări va creşte de la aproximativ 10 mA la 47 mA. De fapt, egalitatea celor doi curenţi este chiar mai accentuată faţă de cazul precedent, deoarece curentul de magnetizare este acelaşi ca şi în cazul precedent. De asemenea, tensiunea din secundar a scăzut puţin sub influenţă sarcini mai mari (curent mai mare), de la aproximativ 10 V la 9,3 V.

Inductanţa de scăpări

Să vedem ce se întâmplă dacă reducem şi mai mult rezistenţa sarcinii, până la valoarea de 15 Ω. Curentul sarcinii (în secundar) este acum 130 mA, o creştere substanţială faţă de cazul precedent, iar curentul primar este aproximativ egal cu acesta. În schimb, tensiunea prin secundar a scăzut foarte mult comparativ cu valoarea tensiunii din secundar (1,95 V în secundar faţă de 10 V în primar). Motivul acestei diferenţe se regăseşte în imperfecţiunile transformatorului: cuplajul dintre cele două înfăşurări nu este perfect, coeficientul de cuplaj magnetic, k, fiind 0,999, nu 1. Prin urmare, există o inductanţă de scăpări prezentă, ceea ce înseamnă ca o parte a câmpului magnetic nu se regăseşte pe înfăşurarea secundară şi nu poate „transfera” energie din această cauză.

Acest flux de scăpări doar stochează şi eliberează energia înapoi în circuitul de alimentare prin intermediul inductanţei proprii, comportamentul acesteia fiind al unei impedanţe serie conectate în ambele înfăşurări. Căderea de tensiunea finală este redusă datorită existenţei unei căderi de tensiune pe această „impedanţă serie”. Efectul este cu atât mai pronunţat cu cât curentul sarcinii creşte.

Dacă cuplajul magnetic dintre cele două înfăşurări ar fi mai „strâns”, de exemplu, k=0,99999 (în loc de 0,999), valorile tensiunii în cele două înfăşurări ar fi din nou aproximativ egale (10 V), păstrându-se şi egalitatea dintre cei doi curenţi.

Din păcate, construirea unui transformator real, cu un astfel de coeficient de cuplaj magnetic, este foarte dificilă. O soluţie de compromis constă în folosirea unei inductanţe mai scăzute pentru ambele înfăşurări (1 H, în loc de 100 H), deoarece o inductanţă mai scăzută duce şi la o inductanţă de scăpări mai scăzută, oricare ar fi coeficientul de cuplaj magnetic. Rezultatul este o cădere de tensiune pe sarcină mult mai bună, menţinând aceeaşi valoare a curentului şi a cuplajului.

Explicaţie

Prin simpla utilizare a unei inductanţe mai mici pentru cele două înfăşurări, căderea de tensiune pe sarcină este din nou „ideală”, aproximativ 10 V, aceeaşi valoare cu a sursei de alimentare. Cu siguranţă că ne putem întreba, „Dacă tot ceea ce este necesar pentru atingerea unei performanţe ideale în cazul unei sarcini mari, este reducerea inductanţei, de ce să ne mai facem griji cu privire la eficienţa cuplajului magnetic? Dacă este imposibilă proiectarea transformatoarelor cu coeficienţi de cuplaj perfecţi, dar înfăşurările cu inductanţe mici sunt uşor de construit, atunci de ce nu am construi transformatoare cu inductanţe mici şi cuplaj scăzut pentru obţinerea unei eficienţe ridicate?”

Pentru a răspunde acestei nedumeriri, considerăm un nou circuit, în care sarcina de data aceasta este de 1 Ω în loc de 15 Ω, toate celelalte valori rămânând egale. Cu inductanţe mai mici pentru înfăşurări, tensiunile din primar şi secundar sunt aproximativ egale (10 V), dar curenţii celor două înfăşurări nu sunt egali, cel din primar fiind 28,35 mA, de aproape trei ori mai mare decât cel din secundar, de doar 10 mA. De ce se întâmplă acest lucru? Cu o inductanţă mult mai mică a înfăşurării primare, reactanţa inductivă este mult mai mică, şi prin urmare, curentul de magnetizare este mult mai mare. O parte importantă a curentului din înfăşurarea primară este folosit doar pentru magnetizarea miezului feromagnetic şi nu pentru transferul de energie spre înfăşurarea secundară.

Transformatorul ideal

Un transformator ideal, cu înfăşurări primare şi secundare identice, ar dezvolta aceleaşi căderi de tensiune şi curenţi în ambele înfăşurări, indiferent de valoarea sarcinii. Ideal, transformatoarele ar trebui să transfere putere electrică din primar în secundar ca şi cum sarcina ar fi conectată direct la sursă. Acest lucru se poate realiza doar dacă există un cuplaj magnetic perfect între cele două înfăşurări. Din moment ce acest lucru nu este imposibil, transformatoarele trebuiesc proiectate pentru a funcţiona între anumite valori ale tensiunii şi sarcinii, valori cunoscute dinainte, pentru a oferi maximul de eficienţă.