Acasă » Curent continuu » 10 - Analiza reţelelor de c.c.
- Ce este analiza unei reţele electrice
- Metoda ramurii de curent
- Metoda buclei de curent
- Metoda nodului de tensiune
- Teorema lui Millman
- Teorema superpoziţiei
- Teorema lui Thevenin
- Teorema lui Norton
- Echivalenţa teoremelor Thevenin-Norton
- Teorema lui Millman revizuită
- Teorema transferului maxim de putere
- Transformarea triunghi-stea şi stea-triunghi
- Configuraţiile Δ (triunghi) mai sunt cunoscute şi sub numele de π (Pi)
- Configuraţiile Y (stea) mai sunt cunoscute şi sub numele de T
- Atât configuraţiile Δ cât şi Y pot fi transformate (transfigurate) în complementele lor echivalente cu ajutorul formulelor corecte ale rezistenţelor. Prin „echivalent”, se înţelege faptul că cele două reţele sunt electric identice atunci când sunt măsurate de la cele trei terminale (A, B şi C)
- O punte poate fi simplificată la un circuit serie/paralel prin transformarea unei jumătăţi din circuit din Δ în Y. Valorile căderilor de tensiune din circuitul Y sunt aceleaşi şi în circuitul Δ între punctele A, B şi C
Conexiunile triunghi şi stea
De multe ori componentele sunt conectate într-o reţea cu trei terminale, astfel: conexiunea triunghi (Δ) cunoscută şi sub numele de delta sau Pi (π) şi configuraţia stea (Y) cunoscută şi sub numele de T. Ne putem da seama de unde vine numele acestora urmărind desenele alăturate.
Este posibilă calcularea reală a valorilor rezistorilor necesari pentru formarea unui tip de configuraţie (Δ sau Y) bazându-ne pe valorile rezistorilor celeilalte configuraţii, prin simpla analiză a conexiunilor terminalilor. Pe scurt, dacă avem două reţele de rezistori, una Δ şi una Y, în cadrul cărora rezistorii nu sunt vizibil dar avem la dispoziţie trei terminali (A, B şi C), rezistorii pot fi proiectaţi pentru ambele reţele astfel încât nu am putea face diferenţa dintre cele două reţele din punct de vedere electric. Cu alte cuvinte, configuraţiile echivalente Δ şi Y se comportă identic.
Ecuaţiile de transfigurare
Există câteva ecuaţii pentru transformare unei reţele în celelalte. Transformarea Δ în Y:
Transformarea Y în Δ:
Acest tip de configuraţii sunt frecvent întâlnite în sistemele de putere trifazate de curent alternativ, dar acestea sunt de obicei reţele echilibrate (toţi rezistorii au aceeaşi valoare) şi prin urmare calculele nu sunt atât de complexe.
Aplicarea transformării Δ-Y punţilor dezechilibrate
O aplicaţie a transformării Δ-Y se găseşte în cadrul circuitelor punte dezechilibrate, precum cel alăturat.
Rezolvarea acestui circuit folosind analiza curentului de ramură sau buclei de curent este destul de laborioasă, iar fiindcă există doar o singură sursă de putere, nici teoremele lui Millman sau superpoziţiei nu ne sunt de prea mare ajutor în acest caz. Putem folosi teorema lui Thevenin sau Norton considerând R3 rezistorul de sarcină, dar acest lucru nu ne-ar ajuta foarte mult.
Alegerea configuraţiei triunghi de transformat
În schimb, putem considera că rezistorii R1, R2 şi R3 sunt conectaţi în Δ (respectiv Rab, Rac şi Rbc); generăm apoi o reţea Y echivalentă pentru înlocuirea lor şi transformăm prin acest pas puntea într-un circuit combinat (mai simplu) serie/paralel.
Aplicarea transformării
Determinarea valorilor rezistenţelor
După efectuarea corectă a calculelor, căderile de tensiune între punctele A, B şi C vor fi aceleaşi în ambele circuite:
Analiza circuitului echivalent rezultat
Desigur, valorile rezistorilor R4 şi R5 rămân aceleaşi, 18 Ω respectiv 12 Ω. Acum putem analiza circuitul precum o combinaţie serie/paralel, obţinând următoarele rezultate:
| Mărime | RA | RB | RC | R4 | R5 | Unitate |
|---|---|---|---|---|---|---|
| E | 4,118 | 0,588 | 1,176 | 5,294 | 4,706 | V |
| I | 0,686 | 0,294 | 0,392 | 0,294 | 0,392 | A |
| R | 6 | 2 | 3 | 18 | 12 | Ω |
| Mărime | RB + R4 | RC + R5 | RB + R4 // RC + R5 | Total | Unitate |
|---|---|---|---|---|---|
| E | 5,882 | 5,882 | 5,882 | 10 | V |
| I | 0,294 | 0,392 | 0,686 | 0,686 | A |
| R | 20 | 15 | 8,571 | 14,571 | Ω |
Determinarea căderilor de tensiune între punctele A, B şi C
Folosim valorile căderilor de tensiune din tabelul de mai sus pentru determinarea căderilor de tensiune între punctele A, B şi C, fiind atenţi la adunarea sau scăderea lor (precum este cazul tensiunii între punctele B şi C).
Revenirea la circuitul iniţial
Cu valorile acestor căderi de tensiune aflate, putem trece la circuitul original unde aceste căderi de tensiune sunt aceleaşi (între aceleaşi puncte).
Desigur, căderile de tensiune pe rezistorii R4 şi R5 sunt aceleaşi ca şi în cazul circuitului transformat (Y).
Acum putem determina curenţii prin rezistori folosind valorile acestor tensiuni şi aplicând repetat legea lui Ohm (I = E / R):
