- Tensiunea la bornele unei bobine depinde de inductanţa sa precum şi de variaţia curentului cu timpul la bornele sale
„Legea lui Ohm” pentru bobine
Bobinele nu au o „rezistenţă” stabilă precum rezistorii. Totuşi, există o relaţie matematică dintre tensiunea şi curentul unei bobine, astfel:
Forma acestei ecuaţii este asemănătoare ecuaţiei pentru condensatoare.
Precum este şi cazul condensatoarelor, comportamentul bobinelor depinde de variabila timp. Pe lângă rezistenţa specifică spirelor înfăşurării (o vom presupune egală cu zero pentru simplificarea expunerii), căderea de tensiune la bornele unei bobine este strâns legată de viteza (rata) de variaţie a curentului în timp.
Exemplificare
Să presupunem o bobină perfectă (rezistenţă de 0 Ω a firelor) introdusă într-un circuit în care putem varia cantitatea de curent cu ajutorul unui potenţiometru conectat ca şi rezistor variabil.
Potenţiometrul fix
Dacă mecanismul potenţiometrului rămâne într-o poziţie fixă (peria nu se deplasează), ampermetrul conectat în serie va citi o valoare constantă a curentului, iar voltmetrul conectat în paralel cu bobina va înregistra 0 V. În acest scenariu, rata instantanee de variaţie a curentului (di / dt) este egală cu zero, deoarece curentul este stabil (constant). Ecuaţia ne spune că, având o variaţie de 0 A / s (nu există de fapt variaţie) pentru di / dt, căderea de tensiune la bornele bobinei trebuie să fie egală cu zero. Din punct de vedere fizic, dacă nu există o variaţie a curentului, câmpul magnetic generat de bobină va fi constant. Fără o variaţie a fluxului magnetic (dΦ / dt = Wb / s), nu va există nicio cădere de tensiune în lungul bobinei datorită inducţiei electromagnetice.
Graficul variaţiei tensiunii şi curentului în raportul cu timpul la bornele bobinei în acest caz, arată precum în figura alăturată.
Potenţiometrul variabil cu o viteză constantă (în sus)
Dacă deplasăm uşor peria potenţiometrului în „sus”, rezistenţa sa, „văzută” de circuit, scade. Efectul este creşterea curentului prin circuit, astfel că indicaţia ampermetrului va creşte uşor:
Presupunând că peria potenţiometrului se deplasează cu o rată constantă, astfel încât creşterea valorii curentului prin bobină să fie constantă (linie dreaptă pe graficul timp-curent), valoarea termenului di /dt din formulă va fi una constantă. Această valoare fixă, înmulţită cu inductanţa bobinei în Henry (de asemenea fixă), duce la o valoare constantă a tensiunii. Fizic, creşterea progresivă a curentului dă naştere unui câmp magnetic de asemenea în creştere. Această creştere progresivă a fluxului magnetic la rândul ei, determină inducerea unei tensiuni în bobină aşa cum rezultă din ecuaţia inducţiei lui Faraday: e = N(dΦ / dt). Polaritatea acestei tensiuni autoinduse de-a lungul bobinei (înfăşurării) se opune variaţiei curentului. Cu alte cuvinte, polaritatea tensiunii induse datorată creşteriicurentului se va orienta împotriva direcţiei curentului, încercând să menţină curentul la vechea sa valoare. Acesta este de fapt un principiu mai general expus în Legea lui Lenz, ce spune că un efect indus va fi tot timpul opus cauzei ce-l produce.
În acest scenariu, bobina se comportă precum o sarcină, cu partea negativă a tensiunii induse ca loc de intrare al electronilor, iar partea pozitivă a tensiunii induse ca loc de ieşire al lor.
Potenţiometrul variabil cu o viteză variabilă
Modificând rata de creştere a curentului prin bobină prin deplasarea în sus a periei potenţiometrului la diferite viteze rezultă valori diferite ale căderilor de tensiune la bornele bobinei, cu aceeaşi polaritate ca şi mai înainte (opusă creşterii curentului).
Potenţiometrul variabil (în jos)
Inversând direcţia de deplasare a periei potenţiometrului („jos”), rezistenţa sa, „văzută” de circuit, creşte. Curentul, prin urmare, va scădea prin circuit (valoare negativă pentru raportul di / dt). Bobina, ce se opune tot timpul variaţiei curentului, va produce o cădere de tensiune contrară direcţiei variaţiei
Valoarea tensiunii produse de bobină va depinde de rata (viteza) de descreştere a curentului prin aceasta. Conform legii lui Lenz, tensiunea indusă se va opune variaţiei curentului. Cu un curent ce descreşte, polaritatea tensiunii este orientată astfel încât să menţină curentul la valoarea sa precedentă. În acest scenariu, bobina se comportă precum o sursă>, cu partea negativă a tensiunii induse la capătul de ieşire al electronilor, iar partea pozitivă la capătul de intrare. Cu cât curentul descreşte mai rapid, cu atât bobina va produce o tensiune mai mare, în încercarea sa de menţinere constantă a curentului prin eliberarea energiei stocate spre circuit.
Valoarea absolută a tensiunii
Din nou, cantitatea de tensiune la bornele unei bobine perfecte este direct proporţională cu rata variaţiei curentului prin aceasta. Singura diferenţa între cazurile de creştere şi descreştere ale curentului este polaritatea tensiunii induse. Pentru aceeaşi rată de creştere sau descreştere (variaţie) a curentului cu timpul, magnitudinea (valoarea absolută) a tensiunii va fi aceeaşi. De exemplu, o variaţiei de di/dt = 2 A/s va produce aceeaşi cantitate de tensiune indusă la bornele unei bobine precum o variaţie de di/dt = -2 A/s, însă de polaritate diferită.
Variaţia foarte rapidă a curentului
Dacă variaţia curentului prin circuit este foarte rapidă, se vor produce căderi de tensiuni foarte mari. Să considerăm următorul circuit:
În acest circuit, un neon este conectat la bornele unei bobine. Un întrerupător este folosit pentru controlul curentului din circuit, iar puterea din circuit este generată de o baterie de 6 V. Când întrerupătorul este închis, bobina se va opune pentru scurt timp variaţiei curentului de la 0 A (circuit deschis) la o anumită valoare (circuit închis), dar căderea de tensiune la bornele sale va fi foarte mică.
Pentru ionizarea gazului din interiorul neonului, acesta nu poate fi aprins de cei 6 V produşi de baterie, sau de căderea mică de tensiune datorată variaţiei curentului prin bobină la închiderea întrerupătorului:
Când circuitul este deschis însă, întrerupătorul introduce o rezistenţă extrem de mare în circuit (rezistenţa aerului dintre contactele sale). Această introducere bruscă a unei rezistenţe foarte mari în circuit rezultă în scăderea aproape instantă a curentului din circuit la valoarea zero. Matematic, termenul di / dt va avea o valoare foarte mare, negativă. O asemenea variaţie puternică a curentului de la o anumită valoare la zero într-un interval de timp foarte scurt, va induce o tensiune foarte mare la bornele bobinei, de polaritate negativă în stânga şi pozitivă în dreapta, chiar dacă doar pentru un scurt moment până când curentul scade la zero.
Pentru efect maxim, mărimea bobinei ar trebuie să fie cât mai mare posibil (o inductanţă de cel puţin 1 Henry).
