5. Coeficientul de temperatură al rezistenţei

Acasă » Curent continuu » 12 - Conductori şi dielectrici

  • Rezistenţa majorităţii materialelor conductoare variază odată cu variaţia temperaturii de operare
  • Coeficientul variaţiei cu temperatura (α) reprezintă factorul de variaţie pe grad Celsius al rezistenţei materialelor conductoare
  • Formula pentru determinarea rezistenţei unui conductor aflat la o temperatură diferită faţă de temperatura de referinţă specificată în tabel, este următoarea:
    R = Rref[1 + α(T - Tref)]

Tabelul rezistivităţilor diferitelor materiale, prezentat în secţiunea precedentă, s-a referit doar la temperatura de 20o. Prin urmare, după cum aţi putut bănui, rezistivitatea electrică a materialelor depinde de temperatură.

Formula de calcul a rezistenţei

Valorile rezistenţelor conductorilor aflaţi la temperaturi diferite faţă de temperatura standard (20o tipic), din tabelul rezistivităţilor, se calculează printr-o altă formulă decât formula anterioară, şi anume:

formulă

unde,
R = rezistenţa conductorului la temperatura „T”
Rref = Rezistenţa conductorului la temperatura de referinţă, Tref, egală cu 20oC în mod uzual, dar poate fi şi 0oC
α = coeficientul de temperatură al rezistenţei specific pentru materialul conductor
T = temperatura conductorului (oC)
Tref = temperatura de referinţă pentru care α este specificat

Se poate observa din relaţia de mai sus, că în cazul în care temperatura la care se află conductorul este exact temperatura de referinţă (20oC), atunci rezistenţa conductorului este exact rezistenţa de referinţă aşa cum este ea calculată din tabelul rezistivităţilor materialelor cu formula: R = ρl/A.

Definirea coeficientului de temperatură

Constanta α, poartă numele de coeficientul de temperatură al rezistenţei, şi simbolizează variaţia rezistenţei cu temperatura; acest coeficient este specific fiecărui tip de material. Pentru metale pure, α este un număr pozitiv, ceea ce înseamnă că rezistenţa creşte odată cu creşterea temperaturii. Pentru carbon, siliciu şi germaniu, acest coeficient este negativ, ceea ce înseamnă că rezistenţa scade odată cu creşterea temperaturii. Pentru anumite aliaje, coeficientul de temperatură al rezistenţei este foarte apropiat de valoarea zero, ceea ce înseamnă că rezistenţa aproape că nu se modifică odată cu variaţia temperaturii.

Material Element / Aliaj α
Nichel Element 0.005866
Fier Element 0.005671
Molibden Element 0.004579
Tungsten Element 0.004403
Aluminiu Element 0.004308
Cupru Element 0.004041
Argint Element 0.003819
Platină Element 0.003729
Zinc Element 0.003847
Aur Element 0.003715
Oţel Aliaj 0.003000
Nicrom Aliaj 0.000170
Nicrom V Aliaj 0.000130
Manganină Aliaj ± 0.000015
Constantan Aliaj - 0.000074

În tabelul alăturat sunt prezentate câteva valori ale coeficientului α pentru câteva metale uzuale, pure sau aliaje, pentru temperatura de referinţă (Tref) de 20oC)

Exemplu

circuit electric pentru exemplificare impactului temperaturii asupra rezistenţei şi asupra performanţei circuitului

Să luăm un circuit practic pentru a vedea efectele temperaturii asupra rezistenţei şi implicit asupra performanţei circuitului.

Mărime Fir1 Fir2 Sarcină Total Unitate
E 0,75 0,75 12,5 14 V
I 50 m 50 m 50 m 50 m A
R 15 15 250 280 Ω

Rezistenţa totală a conductorilor din acest circuit este de 30 Ω (Rfir1 + Rfir2) la temperatura standard de 20oC. Folosind metoda tabelului pentru analiza circuitului, obţinem valorile alăturate.

La 20oC, obţinem o cădere de tensiune de 12,5 V la bornele sarcinii şi o cădere de tensiune totală de 1,5 V (0,75 V+ 0,75 V) în lungul conductoarelor datorită rezistenţei acestora.

Dacă temperatura ar creşte la 35oC, putem vedea ce se întâmplă cu rezistenţele fiecărui conductor. Presupunând că materialul conductor este cupru (α = 0,004041), obţinem următorul rezultat:

formulă
Mărime Fir1 Fir2 Sarcină Total Unitate
E 0,79 0,79 12,42 14 V
I 49,67 m 49,67 m 49,67 m 49,67 m A
R 15,9 15,9 250 281,82 Ω

Reanalizând circuitul de mai sus cu noile valori, putem vedea efectele creşterii temperaturii asupra circuitului.

După cum se poate observa, tensiunea la bornele sarcinii a scăzut de la 12,5 V la 12,42 V, iar căderea de tensiune în lungul conductorilor a crescut de la 0,75 V la 0,79 V ca şi consecinţă a creşterii temperaturii.

Chiar dacă variaţiile par mici, acestea se pot dovedi semnificative în cazul liniilor electrice de transport ce se pot întinde pe kilometri întregi între centralele electrice şi staţiile de transformare respectiv între staţiile de transformare şi consumatori.