- Pentru analiza circuitelor RC sau L/R mai complexe decât cele serie simple, putem transforma circuitul într-un circuit echivalent Thevenin considerând componentul reactiv (condensator sau bobină) ca fiind „sarcina” şi reducând restul componentelor la un circuit echivalent cu o sursă de tensiune şi un rezistor serie. Apoi, analizăm comportamentul circuitului în timp, folosind formula universală a constantei de timp
Circuit RC paralel
Ce facem în cazul în care avem un circuit mai complicat decât configuraţiile serie considerate până acum? Să considerăm circuitul alăturat, de exemplu.
Formula constantei de timp (τ = RC) se bazează pe un circuit capacitiv serie simplu, format dintr-un condensator şi un rezistor conectate în serie. Acelaşi lucru este valabil şi pentru constanta de timp în circuitul inductiv serie simplu (τ = L / R). Ce putem face prin urmare într-o situaţie asemănătoare celei de faţă, unde rezistorii sunt conectaţi într-o configuraţie serie-paralel cu condensatorul / bobina?
Aplicarea teoremei lui Thevenin
Răspunsul este că putem folosi metodele învăţate la analiza reţelelor. Teorema lui Thevenin ne spune că putem reduce oricare circuit liniar la un circuit echivalent compus dintr-o sursă de tensiune, un rezistor conectat în serie cu aceasta şi o sarcină, urmând câţiva paşi simpli. Pentru aplicarea teoremei lui Thevenin circuitului de faţă, considerăm componentul reactiv, condensatorul, ca fiind sarcina; pasul următor este îndepărtarea acestuia din circuit pentru determinarea tensiunii şi a rezistenţei Thevenin. Apoi, după ce am determinat valorile din circuitul echivalent, reconectăm condensatorul şi determinăm tensiunea şi curentul în funcţie de timp, exact cum am făcut şi până acum.
Determinarea tensiunii la bornele sarcinii
După ce am identificat condensatorul ca fiind „sarcina” circuitului, îl îndepărtăm şi determinam tensiunea la bornele sarcinii (întrerupătorul este închis, vezi figura de mai sus). Aplicând metoda tabelului, valorile sunt următoarele:
| Mărime |
R1 |
R2 |
R3 |
Total |
Unitate |
| E |
7,273 |
1,818 |
10,909 |
20 |
V |
| I |
3,636 |
3,636 |
3,636 |
3,636 |
A |
| R |
2k |
500 |
3k |
5,5k |
Ω |
Acest pas al analizei reflectă faptul că tensiunea la bornele sarcinii (aceeaşi ca la bornele rezistorului R2) este de 1,8182 V atunci când nu este conectată nicio sarcină. Dacă suntem atenţi, observăm că această tensiunea este chiar tensiunea finală la bornele condensatorului, deoarece un condensator complet încărcat se comportă precum un circuit deschis (curent zero). Folosim această valoare a tensiunii pentru circuitul echivalent Thevenin.
Determinarea rezistenţei Thevenin
Pentru determinarea rezistenţei Thevenin, trebuie să eliminăm toate sursele de putere din circuitul original şi să recalculăm rezistenţa aşa cum este ea văzută de la terminalele sarcinii (vezi circuitul alăturat)
Formulele de calcul arată astfel:
Desenarea circuitului echivalent Thevenin
Următorul pas este redesenarea circuitului original sub forma circuitului echivalent Thevenin.
Constanta de timp pentru acest circuit va fi egală cu produsul dintre rezistenţa Thevenin şi capacitatea condensatorului (τ = RC).
Cu valorile de mai sus, putem face următoarele calcule:
τ = RC
τ = (454,545 Ω)(100 µF)
τ = 45,4545 ms
Determinarea tensiunii la bornele condensatorului
În acest moment putem afla şi tensiunea la bornele condensatorului direct din formula universală de calcul a constantei de timp. Să facem calculele pentru o valoare de 60 de milisecunde. Deoarece este o formulă capacitivă, vom face calculele în funcţie de tensiune:
variaţia = (iniţial - final)(1 - 1 / et/τ)
variaţia = (1,8182 V - 0 V)(1 - 1 / e60 ms/45,45 ms)
variaţia = (1,8182 V)(0,7328)
variaţia = 1,3325 V
Din nou, deoarece valoarea iniţială a tensiunii condensatorului am presupus-o ca fiind 0 V, căderea de tensiune actuală pe condensator după un interval de 60 ms de la închiderea întrerupătorului este suma dintre valoarea iniţială (0 V) şi cea finală (1,3325 V), adică 1,3325 V.
