4. Circuite divizoare de curent

Acasă » Curent continuu » 06 - Circuite divizoare şi legile lui Kirchhoff

Analiza unui circuit paralel simplu

circuit paralel

Să analizăm un circuit paralel simplu, determinând valorile curenţilor prin fiecare ramură, respectiv prin fiecare rezistor în parte.

Mărime	R₁	R₂	R₃	Total	Unitate
E	6	6	6	6	V
I					A
R	1k	3k	2k		Ω

Cunoscând faptul că pe fiecare component în parte căderea de tensiune este aceeaşi, putem completa tabelul tensiune/curent/rezistenţă astfel (mărimile sunt exprimate în volţi, amperi şi ohmi).

Mărime	R₁	R₂	R₃	Total	Unitate
E	6	6	6	6	V
I	6m	2m	3m		A
R	1k	3k	2k		Ω

Folosind legea lui Ohm (I = E / R) putem calcula curentul prin fiecare ramură.

Mărime	R₁	R₂	R₃	Total	Unitate
E	6	6	6	6	V
I	6m	2m	3m	11m	A
R	1k	3k	2k		Ω

Ştiind că în circuitele paralele suma curenţilor de pe fiecare ramură reprezintă curentul total, putem completa tabelul cu valoarea totală a curentului prin circuit, 11 mA.

Mărime	R₁	R₂	R₃	Total	Unitate
E	6	6	6	6	V
I	6m	2m	3m	11m	A
R	1k	3k	2k	545.45	Ω

Ultimul pas este calcularea rezistenţei totale, folosind legea lui Ohm (R = E / I), sau folosind formula rezistenţelor în paralel; indiferent de metoda folosită, rezultatul este acelaşi.

Prin fiecare rezistor, curentul depinde strict de rezistenţa acestuia

Ar trebui să fie evident deja faptul că prin fiecare rezistor, curentul depinde de rezistenţa acestuia, ştiind că valoarea tensiunii prin toţi rezistorii este aceeaşi. Această relaţie nu este una direct proporţională, ci invers proporţională. De exemplu, curentul prin R₁ este dublu faţă de curentul prin R₃, iar rezistenţa lui R₃ este de două ori cea a rezistorului R₁.

Mărime	R₁	R₂	R₃	Total	Unitate
E	24	24	24	24	V
I	24m	8m	12m	44m	A
R	1k	3k	2k	545.45	Ω

Dacă ar fi să schimbăm sursa de tensiune din acest circuit, am descoperi că acest raport nu se modifică.

Curentul prin R₁ este şi de data aceasta dublu curentului prin R₃, cu toate că valoarea tensiunii de alimentare (tensiunea bateriei) s-a modificat. Proporţionalitatea curenţilor între diferite ramuri ale circuitului depinde de rezistenţă.

De asemenea, ca şi în cazul circuitelor divizoare de tensiune, curenţii ramurilor reprezintă fracţiuni fixe din curentul total. Cu toate că tensiunea sursei a crescut de patru ori, raportul dintre curentul ramurii şi curentul total a rămas acelaşi:

Formula divizorului de curent

Din acest motiv, un circuit paralel este denumit adesea un divizor de curent pentru abilitatea sa de divizare a curentului total în fracţii. Putem determina o formulă pentru calculul curentului prin rezistorii paraleli, atunci când cunoaştem curentul total, rezistenţa totală şi rezistenţele individuale:

Raportul dintre rezistenţa totală şi rezistenţa individuală este acelaşi ca şi între curentul individual (pe ramură) şi cel total. Această formulă poartă denumirea de formula divizorului de curent, şi este o metodă mai scurtă de determinare a curenţilor prin ramură într-un circuit paralel atunci când se cunoaşte curentul total.

Recalcularea circuitului paralel iniţial

Folosind circuitul paralel original ca şi exemplu, putem recalcula curentul prin ramuri folosind această formulă, dacă începem prin a cunoaşte valoarea totală a curentului şi a rezistenţei:

Comparaţie între formula divizorului de curent şi cea a divizorului de tensiune

Dacă facem o comparaţie între cele două formule divizoare, putem observa că sunt extrem de asemănătoare. Putem observa totuşi, că în cazul divizorului de tensiune, raportul este R_n (rezistenţă individuală) la R_total, iar în cazul divizorului de curent, raportul este chiar invers R_total la R_n:

Este foarte uşor să încurcăm cele două ecuaţii prin inversarea raportului rezistenţelor. O modalitate simplă de memorare a formei corecte este să ţinem minte că ambele raporturi dintre cele două ecuaţii trebuie să reprezinte un număr subunitar (între 0 şi 1). Dacă raportul este inversat, vom obţine o valoare mai mare decât unu, prin urmare greşită.

Cunoscând faptul că rezistenţa totală într-un circuit serie (divizor de tensiune) este tot timpul mai mare decât oricare dintre rezistenţele luate separat, putem să deducem că raportul corect este R_n/R_total.

La fel, cunoscând faptul că rezistenţa totală într-un circuit paralel (divizor de curent) este tot timpul mai mică decât valoarea oricărei rezistenţe luate individual, putem să deducem raportul corect, R_total/R_n.

Aplicaţii ale divizorului de curent

circuit divizor curent pentru aparat de măsură

Circuitele divizoare de curent îşi găsesc aplicaţie (de exemplu) în circuitele de măsură, acolo unde o fracţie din curentul de măsurat trebuie să fie redirecţionat spre un dispozitiv sensibil de detecţie. Folosind formula rezistorului de curent, se poate afla valoarea exactă a rezistenţei folosită pe post de şunt pentru a „devia” cantitatea precisă de curent prin dispozitiv în orice situaţie.