5. Legea lui Kirchhoff pentru curent

Analiza unui circuit paralel simplu

Să considerăm următorul circuit paralel.

Calculând toate valorile tensiunilor şi curenţilor din acest circuit, obţinem tabelul alăturat.

În acest moment cunoaştem valorile curenţilor din fiecare ramură precum şi valoarea totală a curentului din circuit. Cunoaştem faptul că valoarea totală a curentului dintr-un circuit paralel trebuie să fie egală cu suma curenţilor de pe fiecare ramură, dar mai putem observa un principiu foarte important în acest circuit. Să observăm aşadar ce se întâmplă la fiecare nod (locul de întâlnire a cel puţin trei ramuri).

Pe ramura negativă de jos (8-7-6-5), la fiecare nod curentul principal se divide pe fiecare ramură succesivă spre rezistori. Pe ramura pozitivă de sus (1-2-3-4) curentul de pe fiecare ramură se „alătură” curentului principal. Dacă ne uităm mai atent la un anumit nod, precum 3, observăm că valoarea curentului ce intră într-un nod este egală cu valoarea curentului ce părăseşte acel nod.

Definiţie

Avem doi curenţi care intră în nodul 3, din partea dreaptă şi de jos. Din partea stângă avem un singur curent care iese din nod, egal ca şi valoare cu suma celor doi curenţi care intră. Acest lucru este valabil pentru oricare nod, indiferent de numărul ieşirilor/intrărilor. Matematic, putem exprima această observaţie astfel:

O altă formă uşor diferită dar echivaletă din punct de vedere matematic este următoarea:

Pe scurt, legea lui Kirchhoff pentru curent sună astfel:

„Suma algebrică a tuturor curenţilor ce intră şi ies dintr-un nod trebuie să fie egală cu zero”

Adică, dacă notăm polaritatea fiecărui curent, cu „+” dacă intră într-un nod şi cu „-” dacă iese, suma lor va da tot timpul zero.

În cazul nodului 3 de mai sus, putem determina valoarea curentului ce iese din nod prin partea stângă folosind legea lui Kirchhoff pentru curent astfel:

Semnul negativ (-) pentru valoarea de 5 mA ne spune faptul că, curentul iese din acest nod, în contradicţie cu cei doi curenţi de 2 mA şi 3 mA ce sunt cu semnul pozitiv (+), şi prin urmare intră în nod. Cele două notaţii („+” şi „-”) pentru intrarea, respectiv ieşirea curentului din nod sunt pur arbitrare, atâta timp cât reprezintă semne diferite pentru direcţii diferite şi prin urmare putem aplica legeal lui Kirchhoff pentru curenţi.