2. Aritmetica notaţiei ştiinţifice

Acasă » Curent continuu » 04 - Notaţia ştiinţifică şi prefixe metrice

Înmulţirea numerelor sub forma notaţiei ştiinţifice

Beneficiile notaţiei ştiinţifice nu se opresc doar la uşurinţa scrierii numerelor. O asemenea notaţie este uşor de folosit în cazul înmulţirii şi împărţirii numerelor. Să presupunem, de exemplu, că vrem să aflăm numărul de electroni ce trec printr-un anumit punct al unui circuit ce transportă un curent de 1 A într-o perioadă de 25 de secunde. Dacă ştim numărul de electroni pe secundă din circuit (ceea ce cunoaştem), tot ceea ce trebuie să facem este să înmulţim acea cantitate cu numărul de secunde (25) pentru aflarea răspunsului:

Utilizând notaţia ştiinţifică putem reformula problem astfel:

Dacă luăm „6,25” şi îl înmulţim cu 25, obţinem 156,25. Prin urmare, răspunsul poate fi scris astfel:

Totuşi, dacă dorim să menţinem convenţia standard a notaţiei ştiinţifice, trebuie să reprezentăm cifrele semnificative ca şi numere între 1 şi 10. În cazul de faţă, „1,5625” înmulţit cu o anumită putere a lui 10. Pentru a obţine 1,5625 din 156,25, trebuie să trecem virgula decimală cu două poziţii în stânga. Acest lucru se realizează astfel:

Adică, mutăm virgula decimală cu două poziţii în stânga, dar în acelaşi timp înmulţim numărul nou format cu 10 la puterea 2 (numărul de poziţii). Rezultatul final arată acum astfel (înmulţim numărul de mai sus cu 10¹⁸):

Dacă am dori în schimb să aflăm numărul de electroni ce trec într-un interval de o oră (3.600 secunde)? În acest caz, putem trece şi timpul sub forma notaţiei ştiinţifice:

Pentru realizarea acestui produs, înmulţim cele două cifre semnificative între ele (6,25 şi 3,6), precum şi cele două puteri ale lui zece între ele, astfel:

Ceea ce înseamnă:

Împărţirea numerelor sub forma notaţiei ştiinţifice

Pentru ilustrarea operaţiei de împărţire cu numere sub forma notaţiei ştiinţifice, putem să luăm exemplul de mai sus invers, şi anume, să aflăm cât timp le-ar trebui acelui număr de electroni (2,25 x 10²²) să treacă prin circuit, în cazul unui curent de 1 A:

La fel ca şi în cazul înmulţirii, putem realiza calculele separat pentru cifrele semnificative şi pentru puterile lui zece:

Putem vedea că am ajuns la aceeaşi valoarea, 3.600 secunde (3,6 x 10³).