Acasă » Electronică digitala » 07 - Algebra booleană
- Adunarea şi înmulţirea numerelor booleene este comutativă, asociativă şi distributiva
Un alt tip de identitate matematică, denumită „proprietate”, descrie relaţia dintre variabilele unui sistem de numere.
Comutativitatea
Una dintre aceste proprietăţi poartă numele de comutativitate, şi se aplică atât adunării cât şi înmulţirii. Ceea ce ne spune comutativitatea este că, putem inversa ordinea variabilelor atât în cazul adunării, cât şi în cazul înmulţirii. Rezultatul expresiei rămâne neschimbat în ambele situaţii. Comutativitatea adunării arată astfel:
Comutativitatea înmulţirii:
Asociativitatea
Această proprietate spune că putem asocia grupuri de sume sau înmulţiri, prin intermediul parantezelor, fără a modifica rezultatul ecuaţiilor. Şi în acest caz, asociativitatea se aplică atât adunării cât şi înmulţirii. Asociativitatea adunării:
Asociativitatea înmulţirii:
Distributivitatea
Proprietatea de distributivitate precizează modul de dezvoltare a unei expresii booleene formate din înmulţirea unei sume:
În concluzie, avem trei proprietăţi booleene de bază: comutativitatea, asociativitatea şi distributivitatea:
