5. Principiul universalităţii

Acasă » Electronică digitala » 03 - Porţi logice

Definiţia principiului universalităţii

Porţile logice ŞI-negat şi SAU-negat posedă o proprietate specială: sunt universale. Cu alte cuvinte, având un număr suficient de astfel de porţi, fiecare din ele poate simula modul de funcţionare al oricărei alte porţi. De exemplu, putem construi un circuit care să se comporte precum o poartă SAU, folosind trei porţi ŞI-negat interconectate. Această abilitate este caracteristică doar acestor două tipuri de porţi. Practic, multe sisteme de control digital sunt construite doar cu ajutorul porţilor ŞI-negat şi SAU-negat, toate funcţiile logice necesare fiind derivate prin interconectarea acestor tipuri de porţi.

Vom lua mai jos câteva astfel de exemple.

Realizarea funcţiei NU

Să revedem prima dată simbolul şi tabelul de adevăr pentru poarta NU:

În figura alăturată este prezentat modul de realizare a acestei funcţii folosind porţi logice ŞI-negat şi SAU-negat.

Această metodă de conectare împreună a intrărilor duce la creşterea curentului de intrare. Prin urmare, atât în cazul de faţă, cât şi în exemplele ce urmează, se va folosi conectarea la masă a unuia dintre terminali (celălalt terminal de intrare va fi legat la sursa de alimentare). Funcţional, rezultatul este acelaşi.

Realizarea funcţiei ne-inversoare (buffer)

Să revedem prima dată simbolul şi tabelul de adevăr pentru o poartă ne-inversoare:

Conform celor spuse mai sus, realizarea acestei funcţii folosind porţi logice ŞI-negat şi SAU-negat se realizează conectând două etaje împreună, conform figurii alăturate.

Realizarea funcţiei ŞI

Simbolul şi tabelul de adevăr al porţii logice ŞI:

Folosind porţi logice ŞI-negat pentru realizarea funcţiei ŞI, avem nevoie de adăugarea unui etaj inversor (poartă NU) pe ieşirea porţii ŞI-negat. Dar, am văzut mai sus cum se poate realiza o poartă NU folosind o poartă ŞI-negat. Prin urmare, schema finală este cea din figura alăturată.

Acelaşi lucru se poate realiza folosind porţi logice SAU-negat, prin inversarea (poartă NU) tuturor intrărilor printr-o poartă SAU-negat. Din nou, am văzut mai sus cum se poate realiza o poartă NU dintr-o poartă SAU-negat.

Realizarea funcţiei ŞI-negat

Desigur, nu avem ce „construi” la o funcţie ŞI-negat cu ajutorul porţilor ŞI-negat, pentru că nu este nimic de făcut.

Cu ajutorul porţilor SAU-negat însă, va trebui să inversăm atât intrările cu o poartă SAU-negat, precum şi ieşirea acesteia din urmă (cu o poartă NU). Din nou, am văzut mai sus cum se poate realiza o poartă NU cu ajutorul porţii SAU-negat.

Realizarea funcţiei SAU

Inversarea ieşirii unei porţi SAU-negat (cu ajutorul unei alte porţi SAU-negat conectată ca şi poartă NU) are ca rezultat funcţia SAU.

Folosind porţi SAU-negat, trebuie să inversăm toate intrările pentru simularea funcţiei SAU, la fel cum a trebuit să inversăm toate intrările unei porţi SAU-negat pentru a obţine funcţia ŞI.

Ţineţi minte că inversarea tuturor intrărilor unei porţi logice rezultă în schimbarea funcţiei esenţiale ale acesteia. Astfel, poarta ŞI devine SAU, iar poarta SAU devine ŞI, plus o ieşire inversată. Astfel, cu toate intrările inversate, o poartă ŞI-negat se comportă precum o poartă SAU; o poartă SAU-negat se comportă precum o poartă ŞI; o poartă ŞI se comportă precum o poartă SAU-negat; şi, în fine, o poartă SAU se comportă precum o poartă ŞI-negat. În cadrul algebrei booleene, aceste transformări sunt cunoscute sub numele de „teorema lui DeMorgan”.

Realizarea funcţiei SAU-negat

Pentru realizarea acestei funcţii folosind porţi ŞI-negat, trebuie să inversăm toate intrările şi ieşirea. Procedeul este asemănător cu cel prin care am realizat funcţia ŞI-negat folosind porţi logice SAU-negat.